Bakatnya lalu terpantau klub Liga Spanyol, Sevilla, hingga hengkang ke Andalusia pada 1 Januari 2008. Akan tetapi, dia hanya bertahan 1,5 musim dan waktunya lebih banyak dihabiskan di tim cadangan Sevilla yang bermain di Divisi Dua Liga Spanyol.
Teemu Pukki kemudian kembali ke Finlandia pada musim panas 2010 untuk memperkuat HJK Helsinki. Hanya semusim, ia kembali hengkang, kali ini ke Liga Jerman untuk Schalke 04. Dari 47 pertandingan, Pukki mengemas hanya delapan gol dan tiga assist selama tiga musim.
Catatan buruk itu tidak membuat Glasgow Celtic risau. Klub papan atas Skotlandia merekrutnya pada 31 Agustus 2013 dengan harga murah, yakni 2,5 juta Euro (setara Rp40,1 miliar). Lagi-lagi statistiknya buruk dengan hanya mencetak sembilan gol dan tiga assist dari 38 penampilan selama dua musim.
Celtic kemudian meminjamkannya ke Brondby pada 1 September 2014 selama satu musim. Catatan golnya lantas melonjak selama tiga musim di klub tersebut, yakni 72 gol serta 23 assist dalam 164 pertandingan. Teemu Pukki hengkang ke Norwich City pada 1 Juli 2018 setelah kontraknya habis di Brondby.
Bersama The Canaries, nama Teemu Pukki kini berkibar dan masuk sebagai salah satu striker yang diperhitungkan. Namanya mungkin terdengar kasar buat sebagian besar masyarakat Indonesia, tetapi Teemu Pukki tidak akan berhenti mengemas gol di Liga Inggris 2019-2020.
(Djanti Virantika)